Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
городского округа Заречный «Средняя общеобразовательная школа №2»
ПРИНЯТО
Педагогическим Советом Школы
от 30 августа 2021 года протокол №8
УТВЕРЖДЕНО
Приказом от 31 августа 2021 года
№74/од
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По учебному предмету: Математика
Уровень образования: Основное общее образование
Количество часов: 350 часов
Учителя: Вострикова Лариса Николаевна, Шаматова Алсу Алиевна,
Шурыгина Татьяна Николаевна
Программа разработана на основе:
273-ФЗ
Федерального закона "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 №
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N
1897)
Примерной программы учебного предмета Математика, включенной в
содержательный раздел примерной основной образовательной программы основного
общего образования
Рабочих программ авторов учебно-методического комплекта по учебному
предмету:
Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников Н. Я. Виленкина и
др. 5–6 классы. М.: Просвещение, 2021
Заречный
2021
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»
Личностными результатами изучения учебного предмета
«Математика» являются:
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к
Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,
чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в
качестве гражданина России, субъективная значимость использования
русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной
сопричастности
судьбе
российского
народа).
Осознание
этнической
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края,
основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность
человека с российской многонациональной культурой, сопричастность
истории народов и государств, находившихся на территории современной
России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных
ценностей
многонационального
российского
общества.
Осознанное,
уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии,
традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и
способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных
интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных
проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств
и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к
собственным
поступкам
(способность
к
нравственному
2
самосовершенствованию;
веротерпимость,
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
уважительное
отношение
к
религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных
норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных
традициях народов России, готовность на их основе к сознательному
самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве;
сформированность представлений об основах светской этики, культуры
традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и
человечества,
в
становлении
гражданского
общества
и
российской
государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в
жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного
отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта
участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни
человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и
заботливое отношение к членам своей семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего
современному
уровню
развития
науки
и
общественной
практики,
учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие
современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому
человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской
позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и
достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного
субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по
диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога,
готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования
интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм
социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном
самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций
3
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических
особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения
социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют
сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие,
готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного
объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и
социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта
социальных
преобразований,
освоение
компетентностей
в
сфере
организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного
отношения к окружающей действительности, ценностей социального
творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности,
самореализации
в
группе
равноправного
партнера,
и
организации,
формирование
ценности
«другого»
компетенций
как
анализа,
проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов
взаимовыгодного
сотрудничества,
способов
реализации
собственного
лидерского потенциала).
7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни;
интериоризация правил индивидуального и коллективного безопасного
поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей,
правил поведения на транспорте и на дорогах.
8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного
наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического
характера
(способность
понимать
художественные
произведения,
отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ
художественной культуры обучающихся как части их общей духовной
культуры, как особого способа познания жизни и средства организации
общения; эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего
мира;
способность
самовыражению
и
к
эмоционально-ценностному
ориентации
в
художественном
освоению
и
мира,
нравственном
4
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
пространстве культуры; уважение к истории культуры своего Отечества,
выраженной в том числе в понимании красоты человека; потребность в
общении с художественными произведениями, сформированность активного
отношения
к
традициям
художественной
культуры
как
смысловой,
эстетической и личностно-значимой ценности).
9. Сформированность основ экологической культуры, соответствующей
современному
уровню
экологического
мышления,
наличие
опыта
экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической
деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к
занятиям сельскохозяйственным трудом, к художественно-эстетическому
отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к
осуществлению природоохранной деятельности).
5
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
Метапредметными результатами изучения учебного предмета
«Математика» являются следующие умения и навыки:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том
числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата,
определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,
корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,
собственные возможности ее решения;
5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществления
осознанного
выбора
в
учебной
и
познавательной
деятельности;
6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии
для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
8) смысловое чтение;
9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную
деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
6
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать
свое мнение;
10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с
задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей;
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной
речью, монологической контекстной речью;
11) формирование и развитие компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (далее - ИКТ компетенции);
развитие мотивации к овладению культурой активного пользования
словарями и другими поисковыми системами;
12) формирование и развитие экологического мышления, умение
применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и
профессиональной ориентации.
7
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» на
уровне основного общего образования
Выпускник научится в 5–6 классах (для использования в повседневной
жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на
базовом уровне):
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент
множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших
ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Элементы теории множеств и математической логики
Согласно ФГОС ООО в курс математики введён раздел «Логика»,
который не предполагает дополнительных часов на изучение, встраивается в
различные темы курсов математики и информатики и предваряется
ознакомлением с элементами теории множеств.
Множества
и
отношения
между
ними.
Множество,
характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое,
конечное,
бесконечное
множества.
Подмножество.
Отношение
принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы
задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с
использованием кругов Эйлера.
Операции над множествами. Пересечение и объединение множеств.
Разность множеств, дополнение множества. Интерпретация операций над
множествами с помощью кругов Эйлера.
8
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
Элементы логики. Определение. Утверждение. Аксиома и теорема.
Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Пример
и
высказывания.
контрпример.
Сложное
Высказывание.
и
простое
Истинность
высказывания.
и
ложность
Операции
над
высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условное
высказывание (импликация).
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое
число,
обыкновенная
дробь,
десятичная
дробь,
смешанное
число,
рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными
числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении
вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с
правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и
задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все
арифметические действия;
9
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в
которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью
поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по
течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),
связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между
ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить
процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или
процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых
величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок,
прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник,
прямоугольник
и
квадрат,
окружность
и
круг,
прямоугольный
10
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с
помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств
фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,
площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности,
необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с
отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и
углубленном уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать
множества,
элемент
понятиями:
множества,
множество,
пустое,
конечное
характеристики
и
бесконечное
множество, подмножество, принадлежность,
11
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
определять принадлежность элемента множеству, объединению и
пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления
элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил
логики.
Числа
Оперировать
понятиями:
натуральное
число,
множество
натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная
дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество
рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых,
рациональных;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального
числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов
рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы
и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач,
обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать
числа,
записанные
в
виде
обыкновенных
и
десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач;
оперировать
понятием
модуль
числа,
геометрическая
интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
12
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
применять правила приближенных вычислений при решении
практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении
практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при
решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать
понятиями:
равенство,
числовое
равенство,
уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы,
таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать,
информацию,
представленную
в
таблицах,
на
диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,
представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и
характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи
повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных
задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от
требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью
граф-схемы;
13
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать
вычислительные
результаты
в
задаче,
исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения
двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении
(скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов
как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на
движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать
и
обосновывать
свое
решение
задач
(выделять
математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на
основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов,
связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять
эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач,
конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в
задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались),
конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в
частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность
вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных
ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы
отсчета.
Наглядная геометрия
14
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать
изучаемые
фигуры
от
руки
и
с
помощью
компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
вычислять
площади
прямоугольников,
квадратов,
объемы
прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,
площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в
реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие
математики и иных научных областей.
15
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
Содержание учебного предмета
Натуральные числа и нуль
Натуральный ряд чисел и его свойства
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства,
изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование
свойств натуральных чисел при решении задач.
Запись и чтение натуральных чисел
Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального
числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между
двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.
Округление натуральных чисел
Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.
Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0
Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом
и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.
Действия с натуральными числами
Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь
между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при
изменении компонентов сложения и вычитания.
Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между
ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата
с помощью прикидки и обратного действия.
Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения,
распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование
алгоритмов выполнения арифметических действий.
Степень с натуральным показателем
16
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения
действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений
выражений, содержащих степень.
Числовые выражения
Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.
Деление с остатком
Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления
с остатком. Практические задачи на деление с остатком.
Свойства и признаки делимости
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на
2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков
делимости. Решение практических задач с применением признаков
делимости.
Разложение числа на простые множители
Простые и составные числа, решето Эратосфена.
Разложение натурального числа на множители, разложение на простые
множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на
простые множители, основная теорема арифметики.
Алгебраические выражения
Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения
алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для
записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических
выражений.
Делители и кратные
Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел,
наибольший
общий
делитель,
взаимно
простые
числа,
нахождение
наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и
17
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего
общего кратного.
Дроби
Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат
деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное
число).
Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем,
преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных
дробей.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление
обыкновенных дробей.
Арифметические действия со смешанными дробями.
Арифметические действия с дробными числами.
Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении
действий.
Десятичные дроби
Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных
дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и
вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и
деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в
десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.
Отношение двух чисел
Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций,
применение пропорций и отношений при решении задач.
Среднее арифметическое чисел
18
Среднее
арифметическое
двух
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
чисел.
Изображение
среднего
арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических
задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое
нескольких чисел.
Проценты
Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по
известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение
несложных практических задач с процентами.
Диаграммы
Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из
диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.
Рациональные числа
Положительные и отрицательные числа
Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение
чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия
с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.
Понятие о рациональном числе. Первичное представление о
множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.
Решение текстовых задач
Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени,
скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины.
Зависимости
между
величинами:
скорость,
время,
расстояние;
производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование
таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении
задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
19
Решение
несложных
задач
на
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
движение
в
противоположных
направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против
течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при
решении задач.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение
задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение несложных логических задач. Решение логических задач с
помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический,
перебор вариантов.
Наглядная геометрия
Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на
плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность,
круг.
Четырехугольник,
прямоугольник,
треугольников.
Правильные
геометрических
фигур.
квадрат.
многоугольники.
Взаимное
Треугольник,
Изображение
расположение
двух
виды
основных
прямых,
двух
окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы
измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов.
Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы
измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное
измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные
многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
20
Понятие
объема;
единицы
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
объема.
Объем
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная
симметрии. Изображение симметричных фигур.
Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.
История математики
Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения
продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.
Рождение
шестидесятеричной
системы
счисления.
Появление
десятичной записи чисел.
Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД,
простые числа. Решето Эратосфена.
Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль
Диофанта. Почему 1 1 1 ?
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.
Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Л. Магницкий.
21
Приложение №1
к Основной образовательной программе
основного общего образования
МАОУ ГО Заречный «СОШ №2»
Тематическое планирование учебного предмета
350 часов
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Итого
Тема
5 класс
Натуральные числа и шкалы
Сложение и вычитание натуральных чисел
Умножение и деление натуральных чисел
Площади и объемы
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей
Инструменты для вычислений и измерений
Повторение
Резерв
Итого
6 класс
Делимость чисел
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Умножение и деление обыкновенных дробей
Отношения и пропорции
Положительные и отрицательные числа
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел
Умножение и деление положительных и
отрицательных чисел
Решение уравнений
Координаты на плоскости.
Повторение
Резерв
Количество часов
15
21
27
12
23
13
26
17
16
5
175
20
22
32
19
13
11
12
15
13
13
5
175
22
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
